электромагнитное излучение, испускаемое ускоренными заряж. ч-цами в ондуляторах; излучение равномерно и прямолинейно движущегося осциллятора. Различные типы источников О. и., состоящих из ускорителя или накопителя ч-ц (чаще эл-нов) и ондулятора, могут испускать спонтанное некогерентное, спонтанное когерентное и индуцированное О. и.
Скорость ч-цы в ондуляторе можно представить в виде суммы скоростей: постоянной vп и периодической переменной Dv(t+T)=Dv(t) (T — период колебаний ч-цы в ондуляторе, t — время). Одиночная ускоренная ч-ца, пройдя через ондулятор, испускает цуг эл.-магн. волн, длительность к-рого Dt зависит от угла q между vп и направлением наблюдения. На расстояниях R->Kl0 (l0 — длина периода траектории ч-цы в ондуляторе, К — число периодов)
Dt=(Kl0/cbп))1-bпcosq), (1)
где bп=vп/с. Испущенный ч-цей цуг содержит К периодов, и, следовательно, круговая частота осн. гармоники О. и. w1=2pK/Dt. В общем случае цуги волн О. и. на интервале Dt не явл. гармоническими и излучение происходит на неск. гармониках, кратных основной. Частоты wk k-той гармоники определяются в соответствии с Доплера эффектом ф-лой:
wk=kW/(1-bпcosq), (2)
где W=2pяbпс/l0 — частота колебаний ч-цы в ондуляторе. При q=0 частоты О. и. максимальны. Вследствие конечной длительности цугов, О. и., испускаемое ч-цей в нек-ром направлении, распределено в интервале частот Dwk., к-рый определяет естеств.ширину линии wk:
Dwk/wk»1/kK. (3)
При K->1 О. и., наблюдаемое под заданным углом 6, монохроматично и имеет частоту, соответствующую (2). Осн. часть энергии, испускаемой релятив. ч-цей, сосредоточена вблизи направления её мгнов. скорости v в узком диапазоне углов
энергия ч-цы, m — её масса, b — v/c; g наз. релятив. фактором ч-цы.
Вектор v изменяет своё направление относительно vп в нек-ром диапазоне углов Да. Если Daускорение ч-цы v, а следовательно, и полная интенсивность О. и.
При Da>1/g О. и. испускается в больший диапазон углов: <Da. В направлении наблюдения (определяемом единичным вектором n) излучение испускается эффективно только в том случае, когда угол между n и v не превышает 1/g. При этом число гармоник О. п. резко возрастает, что приводит к уширению его спектра и сдвигу в более коротковолновую (жёсткую) область. При Da->1/g спектр О. и. становится близким к спектру синхротронного излучения. Величина спектр. плотности потока энергии О. и., испускаемого ч-цей в направлении vп, достигает макс. значения при Da»1/g (условие оптим. генерации).
Хар-ки О. и. пучка ч-ц зависят от угл. и энергетич. разброса ч-ц, размеров и формы пучка, а также от вида О. и. Фазы эл.-магн. волн. испускаемых разл. ч-цами пучка, для спонтанного некогерентного О. и. явл. случайными ф-циями времени, для спонтанного когерентного они скоррелированы между собой, а для индуцированного О. и.— скоррелированы между собой, а также и с фазой усиливаемой волны. Степенью фазовых корреляций (синфазностью) О. и. отд. ч-ц пучка в значит. степени определяются интенсивность, направленность, монохроматичность и степень поляризации О. и.
В источниках спонтанного некогерентного О. и. ч-цы пучка излучают независимо друг от друга. Интенсивность излучения такого пучка пропорц. его току г. В условиях оптим. генерации поток dnф/dt эквивалентных фотонов О. и. (поток полной, т. е. усреднённой по углам, энергии фотонов, делённый на макс. энергию одного фотона), испускаемых эл-нами в ондуляторах с поперечными гармонич. полями, равен
dnф/dt»aKi/e, (5)
где a=е2/ћс»1/137, е — заряд эл-на. В этих условиях при K=102 один эл-н, пройдя через ондулятор, испускает один фотон; пучок эл-нов с i=0,1 А создаёт поток dnф/dt=4•1017 фотонов в с. Для l0=3 см макс. энергия фотонов при этом составляет ок. 300 эВ, если ?=1 ГэВ, и ок. 30 кэВ при ?=10 ГэВ.
Источники О. и. с такими параметрами целесообразно создавать на основе синхротронов и накопителей эл-нов, в прямолинейных промежутках к-рых устанавливаются ондуляторы. В этом случае достигается высокая эффективность источников за счёт многократного прохождения ч-ц через ондулятор: эл-ны, потеряв энергию на излучение, восстанавливают её при движении в ускоряющей системе синхротрона (накопителя) и затем вновь попадают в ондулятор — происходит т. н. рекуперация энергии. Спонтанное О. и. может применяться в тех же областях исследований, что и синхротронное излучение: в рентг. микроскопии, рентг. структурном анализе, ат. и мол. спектроскопии, спектроскопии кристаллов, рентг. литографии, медицине и др. По сравнению с синхротронным излучением оно обладает более высокими интенсивностью, направленностью, степенью монохроматичности и поляризации.
В рассмотренных источниках длина периода траектории ч-цы в ондуляторе l0?1 см, т. к. она должна быть больше его апертуры, определяемой поперечными размерами пучка (?1 мм). Более жёсткое излучение (энергия квантов ћw11макс»?) при меньшей эффективности генерации можно получить, используя ондуляторы, в к-рых l0кристаллы. Через кристалл ч-цы проходят однократно, поэтому кристаллы устанавливаются на краю рабочей области синхротронов, на выходе линейных ускорителей эл-нов, а также в электронных каналах протонных синхротронов. Поляризованные фотонные пучки, испускаемые эл-нами в поле поляризованной волны или в кристалле (когерентное тормозное излучение, каналированное излучение), используются в яд. физике и физике высоких энергий.
В источниках спонтанного когерентного О. и. используют пучок ч-ц, предварительно сгруппированный (сбанчированный) в сгустки длиной ?l=2pс/w, находящиеся друг от друга на расстоянии, равном или кратном l. В таком пучке излучения отд. ч-ц скоррелированы по фазе. Совр. техника группирования пучков позволяет осуществлять генерацию когерентного О. и. с l?1 нм.
В источниках индуцированного О. и. используют как сбанчированные, так и однородные по плотности пучки ч-ц. В ондулятор подаётся внеш. эл.-магн. волна, напр. свет. Если сгустки пучка ч-ц, сгруппированного на входе в ондулятор, попадают в тормозящие фазы электрич. поля Е эл.-магн. волны (поперечная составляющая скорости ч-цы, определяемая в основном полем ондулятора, направлена под острым углом к Е), то они отдают свою кинетич. энергию эл.-магн. волне, усиливая её (обратный Комптона эффект). Энергия усиленной волны представляет собой сумму энергий внеш. излучения, спонтанного когерентного О. и. и индуцированного О. и. Энергия последнего не равна нулю только в той области, где существует усиливаемая волна. Это означает, что индуцированное О. и. испускается в направлении распространения внеш. волны. Если поле излучения сгустков ч-ц |Eч|
Ч-цы однородного пучка попадают " как в тормозящие, так и в ускоряющие фазы. Т. к. энергия ч-ц, находящихся в ондуляторе в разл. фазах волны, изменяется по-разному, то они начинают двигаться с разл. продольными скоростями и группируются в сгустки. Если нач. энергия ч-ц пучка выше нек-рой равновесной энергии, то ч-цы группируются в тормозящих фазах волны и, следовательно, усиливают её.
Источники О. и. всех видов обладают общей важной хар-кой — возможностью плавной регулировки частоты. В малом диапазоне частот (=10%) это достигается изменением bп.
Идея генерации спонтанного О. и. была впервые высказана и обоснована В. Л. Гинзбургом в 1947. Теоретически было показано, что О. и. должно обладать рядом преимуществ перед синхротронным излучением: монохроматичностью в заданном направлении, более высокой спектр. плотностью потока энергии излучения. Предложена схема рекуперации энергии. Дальнейшее развитие теория спонтанного О. и. получила в работах Г. Моца (1951—53, США), им были построены первые источники спонтанного некогерентного и спонтанного когерентного О. и., исследованы св-ва О. и. этих источников, визуально наблюдалась цветная радужная картина О. и. в оптич. диапазоне, согласующаяся с теоретически полученной зависимостью частоты от в. В 1958—59 Р. Твиссом (Австралия), Моцем, Р. Пантелом, Дж. Шнайдером (США) и А. В. Гапоновым-Греховым высказана и обоснована идея источников индуцированного О. и. Первые источники индуцированного О. и. были созданы и исследованы на длине волны l»10 см (1960, амер. физик Р. М. Фпллипс).
Физический энциклопедический словарь. — М.: Советская энциклопедия.Главный редактор А. М. Прохоров.1983.
- ОНДУЛЯТОРНОЕ ИЗЛУЧЕНИЕ
-
- эл.-магн. осцилляторов, в частностиизлучение заряж. частиц в ондуляторе.
Источники О. и. состоят из ускорителяили накопителя частиц (чаще электронов) и одного или неск. ондуляторов. Скорость частицы в ондуляторе можно представитьв виде суммы скоростей: постоянной v и периодической переменной 
( Т- период колебаний частицы в ондуляторе, t - время). Одиночнаяускоренная частица, пройдя через ондулятор, испускает цуг эл.-магн. волн, зависит от угла 
между 
и направлением наблюдения. На расстояниях 
(
- длина периодатраектории частицы в ондуляторе, К - число периодов)
где 
Испущенный частицей цуг содержит К периодов, и, следовательно, круговаячастота осн. гармоники О. и.
В общем случае цуги волн О. и. на интервале 
неявляются гармоническими и излучение происходит на неск. гармониках, кратныхосновной. Частоты 
n -йгармоники определяются в соответствии с Доплера эффектом ф-лой
где 
- частота колебаний частицы в ондуляторе. При 
= 0 частоты О. и. максимальны. Вследствие конечной длительности цугов О. к-рый определяет относительную естеств. ширину спектральной линии
При К 
1О. и., наблюдаемое под заданным углом 
,монохроматично и имеет частоту, соответствующую (*). Осн. часть энергии, v в узком диапазоне углов
где 
- значения энергии частицы, т - её масса,
- релятивистский фактор частицы.
=v/с;
Вектор v изменяет своё направлениеотносительно 
в нек-ром диапазоне углов 
Если 
то частица при движении в ондуляторе излучает в основном в направлениях, вдиапазон углов 
С увеличением 
растёт ускорение частицы v, а следовательно, и полная интенсивностьО. и. При 
О.
В направлении наблюдения, определяемомединичным вектором n, излучение испускается эффективно только втом случае, когда мин. угол между п и v не превышает 1/
.Величина спектральной плотности потока энергии О. и., испускаемого частицейв направлении 
на первой гармонике, достигает макс. значения при 
(условие оптимальной генерации). При 
число гармоник О. резко (~
) возрастает, спектр О. н. становится близким к спектру синхротронного излучения.
Источники О. и. всех типов обладают важнымипреимуществами перед источниками синхротронного излучения, лазерами и др. ) выражение (*) можно привести к виду 
где 
(
- среднеквадратичноезначение напряжённости магн. поля,
-нек-рое характерное его значение).
Уширение спектральной линии, интенсивностьи степень поляризации спонтанного О. и., а также коэф. усиления индуцированногоО. и. зависят от величины углового (
)и энергетического (
)разбросов пучка частиц; эти величины должны удовлетворять условию
Характеристики ондуляторного излучениязависят также от формы пучка частиц, нелинейностей полей ондулятора и еготипа.
Спонтанное нскогерентное О. и. В источникахтакого излучения частицы пучка излучают независимо друг от друга. Фазыэл.-магн. волн, испускаемых разл. частицами пучка, являются случайнымиф-циями времени. Интенсивность излучения таких источников I нк пропорц. i пучка частиц:
где re = e2/mc2 -классич. радиус частицы, е- её заряд.
Поток dn ф/dt эквивалентныхфотонов О. и. (поток полной, т. е. усреднённой по углам, энергии фотонов, 
где 
В этих условиях при К =102 один электрон, пройдя черезондулятор, испускает один фотон; пучок электронов при i= 0,1 Асоздаёт поток dn ф/dt =6 х 1017 фотонов/снезависимо от энергии частиц.
Возможности источников спонтанного некогерентногоО. и. можно рассмотреть на примере источника, в к-ром используется ондулятори пучок частиц с параметрами:
=3 см,
= 3000Э,
i= 0,1 А; если при этом 
=1 ГэВ и 10 ГэВ, то энергия фотонов составляет ок. 150 эВ и 15 кэВ, а интенсивностьО. и. - 35 Вт и 3,5 кВт соответственно. Источники О. и. с такими параметрамицелесообразно создавать на основе синхротронов и накопителей электронов, Спонтанное О. и. может применяться в техже областях исследований, что и синхротронное излучение: в рентг. микроскопии, Обычно длина периода траектории частицыв ондуляторе 
см, т. к. она должна быть больше его апертуры, определяемой поперечнымиразмерами пучка (
1мм). Более жёсткое излучение (с энергией квантов 
)при меньшей эффективности генерации испускается в ондуляторах с 
<< 1 см. Такими ондуляторами могут служить, напр., эл.-магн. волны(обратный Комптона эффект )и кристаллы. Кристаллы устанавливаютсяна краю рабочей области синхротронов, на выходе линейных ускорителей электронов, Спонтанное когерентное О. и. В источникахтакого излучения используют пучок частиц, предварительно сгруппированный(сбанчированный) в сгустки длиной 
находящиеся друг от друга на расстоянии 
равном или кратном 
Их интенсивность
I ког =N1SI нк
где 
- число частиц в одном сгустке пучка, S
3- интегральный фактор когерентности излучения, определяющийся размерами, 
где М - число сгустков пучка, r п- поперечные размеры пучка.
Частицы в ондуляторе можно использоватьв качестве активной среды лазеров. В источниках спонтанного когерентногоО. и. плотность излучающих частиц - осн. параметр активной среды - в общемслучае промодулирована в пространстве координат и импульсов, поэтому такиеисточники наз. также параметрич. лазерами на свободных электронах (ЛСЭ).Фазы эл.-магн. волн, испускаемых частицами пучка в источниках спонтанногокогерентного О. и., скоррелированы между собой, а интенсивность ~i2,поэтому их называют также ЛСЭ на сверхизлучении.
Совр. техника группирования пучков позволяетосуществлять генерацию когерентного О. и. с 
1 нм. С применением резонаторов можно увеличить интенсивность источниковспонтанного когерентного О. п. в Q раз, где Q - добротность резонатора. Индуцированное О. и. В источниках такогоизлучения используют однородные по плотности пучки частиц. В ондуляторвместе с пучком подаётся внеш. эл.-магн. волна. Частицы однородного пучкаравновероятно попадают как в тормозящие, так и в ускоряющие фазы волны. Интенсивность эл.-магн. излучения, выходящегоиз источника индуциров. О. и., пропорц. величине
|Е В + Е П|2= |Е В|2 + 2|Е В Е П|- |Е П|2,
где Е в - напряжённость электрич. п - напряжённость электрич. поля, создаваемогосгруппировавшимися в сгусток частицами пучка. Вклад индуцир. О. и. пропорционален2 | Е В Е П |. О. и. распространяется в той же областипространства и обладает теми же характеристиками, что и усиливаемая волна. п |2 соответствует спонтанному когерентномуО. и. источника, и при | Е П |2 2 | Е В Е П| | Е в |2 (режим больших коэф. усиления) генерируетсяв основном спонтанное когерентное О. и. Роль внеш. волны в этом случаесводится к "затравке", группирующей пучок. Большие коэф. усиления и большиеэффективности излучения источников, осуществляемые, как правило, с использованиемв них ондуляторов с переменными параметрами (период траектории частиц, Источники спонтанного некогерентного О. и длиной когерентности 
степенью поляризации ~100%, вид к-рой можно изменять в ходе эксперимента. и достигает значений Р~ 1 кВт (при 
~0,1 нм). Параметр вырождения (плотность числа фотонов в одной моде) источниковспонтанного некогерентного О. и. в оптич. диапазоне длин волн может на3 - 4 порядка превышать параметр вырождения тепловых источников и достигатьзначений 
1и с уменьшением длины волны падает по степенному, а не по экспоненциальному(как для тепловых источников) закону.
Источники спонтанного некогерентного О. Идея генерации спонтанного О. и. впервыебыла высказана и обоснована В. Л. Гинзбургом в 1947. Теоретически былопоказано, что О. и. должно обладать рядом преимуществ перед синхротроннымизлучением: монохроматичностью в заданном направлении, более высокой спектральнойплотностью потока энергии излучения. Была предложена схема источника, вк-ром частицы пучка проходят многократно через ондулятор, двигаясь по замкнутойтраектории в магн. системах типа синхротронов с прямолинейными промежутками. Уникальные возможности источников спонтанного некогерентного О. и. былипродемонстрированы в 1977 - 78 на синхротронах в Физ. ин-те АН СССР и Томскомполитехн. ин-те. В 1958 - 59 Р. Твиссом (R. Twiss), Моцем, Р. Пантеллом(R. Pantell), Шнайдером (J. Schneider) и А. В. Гапоновым-Греховым началиобсуждаться физ. процессы в источниках индуцир. О. и. Первые такие источникибыли созданы и исследованы на длине волны 
10см[I960, Р. М. Филлипс (Phillips)]. В 1977 Дж. Мейди (Madey) с сотрудникамипродемонстрировал работу таких источников в ИК-диапазоне на Станфордскомлинейном ускорителе электронов.
Лит.: Синхротронное излучение иего применения, 2 изд., М., 1985; Бессонов Е. Г., К теории параметрическихлазеров на свободных электронах, "Квантовая электроника", 1986, т. 13,№ 8, с. 1617; его же, О пространственно-временной когерентности ондуляторногоизлучения, "ЖТФ", 1988, т. 58, в. 3, с. 498 (библ.); Генераторы и усилителина релятивистских электронных потоках. Сб. ст., под ред. В. М. Лопухина, лазер на свободных электронахна основе микротрона, "ДАН СССР", 1989, т. 306, №3, с. 580; Бессонов Е. Е. Г. Бессонов.
Физическая энциклопедия. В 5-ти томах. — М.: Советская энциклопедия.Главный редактор А. М. Прохоров.1988.